成玫 吳秉瑜

(質(zhì)量技術(shù)部)

摘 要：應(yīng)用有限元建立動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的模型并研究其動(dòng)力學(xué)特性。首先在ABAQUS有限元軟件平臺(tái)下，建立了動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的三維實(shí)體模型，通過(guò)對(duì)VDLOAD子程序的二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)了非線性滾動(dòng)軸承力載荷的有效模擬，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子在滾動(dòng)軸承支撐條件下的動(dòng)力學(xué)三維仿真分析。其中，對(duì)于滾動(dòng)軸承模型，充分考慮了軸承間隙、軸承滾珠與滾道的非線性赫茲接觸力以及滾動(dòng)軸承的實(shí)際接觸角,并將改進(jìn)后的滾動(dòng)軸承模型與已有的結(jié)論作比較，達(dá)到了較好的一致性，說(shuō)明用該模型來(lái)分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)特性是可行的。繼而以該模型為基礎(chǔ)，在轉(zhuǎn)子不平衡和滾動(dòng)軸承力的情況下，研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。并觀察軸心軌跡圖、頻譜圖，發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，為以后在現(xiàn)場(chǎng)中出現(xiàn)類似的故障信號(hào)作指導(dǎo)，節(jié)省維修時(shí)間和費(fèi)用，提高工作效率。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子  ABAQUS  滾動(dòng)軸承 軸心軌跡

 

CHENG mei, WU Bing-yu

(Quality Management Department )

Abstract:The rotor model of the moving blade adjustable booster fan was set up by using the Finite Element modeling. Then dynamic properties of the rotor system were studied. Based on the platform of ABAQUS, we set up the three-dimension model of the a moving blade adjustable booster fan, used VDLOAD subroutine to simulate nonlinear ball bearing force, researched the dynamic characteristics of the rotor system under ball bearing support. The nominal contact angle of the ball bearing was introduced in the improved ball bearing method. And the result of the present method was in good agreement with the previous conclusions, so it was feasible using this method to predict the dynamic characteristics of rotor system. The simulation was employed to obtain the orbit of rotor center maps and frequency spectra , and the dynamics properties of the rotor system with the influence of rotor imbalance and the ball bearing force was analyzed. From the results of the simulation, we could draw a conclusion to analyze the failure phenomenon of the scene services, find out the causes and take effective measures to solve them. Through this way, we would improve work efficiency, save maintenance time effectively and reduce economize expenses.

      有限元技術(shù)是工程技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的極為重要的方法之一，利用有限元可以分析十分復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能，也可以對(duì)各種工程事故進(jìn)行技術(shù)分析，它的實(shí)質(zhì)就是把具有無(wú)限個(gè)自由度的連續(xù)系統(tǒng)，理想化為只有有限個(gè)自由度的單元集合體，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為適合于數(shù)值求解的結(jié)構(gòu)型問(wèn)題，它的模擬是對(duì)真實(shí)情況的數(shù)值近似；并且隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，對(duì)大型設(shè)備進(jìn)行數(shù)值仿真的計(jì)算技術(shù)更加趨于完善，計(jì)算結(jié)果的可信度也大大提高�，F(xiàn)今的有限元分析軟件很多，有ABAQUS、ANSYS等等，本文就利用ABAQUS有限元軟件對(duì)動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行了動(dòng)特性研究。

 

1.動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的計(jì)算模型

1.1 有限元模型的建立

      對(duì)動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子采用了實(shí)體建模，模型中包括螺栓、倒角、軸肩、退刀槽等細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，以期計(jì)算模型盡可能地接近真實(shí)結(jié)構(gòu)。在ABAQUS有限元軟件中對(duì)于葉片這種曲面的繪制不理想，因此先利用Catia軟件對(duì)增壓風(fēng)機(jī)進(jìn)行了三維實(shí)體建模（如圖1），然后將其模型導(dǎo)入ABAQUS軟件中。   

 

1.1.1幾何模型簡(jiǎn)化

      數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果的正確與否以及精度的高低在很大程度上取決于有限元單元網(wǎng)格的質(zhì)量。本文需要計(jì)算的是動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性，所以簡(jiǎn)化的原則是不能改變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性、剛度特性以及其他不影響計(jì)算的結(jié)構(gòu)特性。在我們現(xiàn)階段的研究中，并沒(méi)有考慮由葉片產(chǎn)生的Alford力對(duì)轉(zhuǎn)子軸系動(dòng)力學(xué)特性的影響，而只是考慮了轉(zhuǎn)子的偏心和軸承力這2個(gè)因素，同時(shí)這里的葉片是變截面彎扭葉片，難于劃分規(guī)則的網(wǎng)格，從而會(huì)降低計(jì)算精度。在傳統(tǒng)的計(jì)算中，一般會(huì)按照葉片和輪盤的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將其�；癁橐稽c(diǎn)，附加在轉(zhuǎn)子模型上進(jìn)行求解，但這樣就無(wú)法反映出分布質(zhì)量和分布轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響，以及由輪盤和葉片產(chǎn)生的離心力對(duì)軸的剛度的影響。大量的計(jì)算實(shí)例證明，有限元三維實(shí)體模型將更貼近實(shí)際[1-3]。因此本文中沒(méi)有將葉片作為附加質(zhì)量建立在轉(zhuǎn)子之上，而是采用了文獻(xiàn)[4]中提出的等密度模化法，忽略了實(shí)際的葉輪與轉(zhuǎn)子之間的鍵聯(lián)結(jié)關(guān)系，并將增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子與葉片構(gòu)建為一個(gè)整體，且保證模化前后的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變（如圖2）。另外，對(duì)于動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子這種復(fù)雜的設(shè)備，在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分之前有必要對(duì)一些嚴(yán)重影響網(wǎng)格劃分質(zhì)量的部分（如倒角、軸肩、退刀槽等）進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。在保證質(zhì)量不變的情況下，本文將這些地方也進(jìn)行了簡(jiǎn)化，改善了網(wǎng)格劃分質(zhì)量（如圖3）。

1.1.2有限元網(wǎng)格劃分

      有限元網(wǎng)格質(zhì)量的好壞是進(jìn)行有限元數(shù)值仿真的基礎(chǔ)，對(duì)于動(dòng)葉可調(diào)增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，本文選擇了六面體縮減單元C3D8R，整個(gè)模型共有2538個(gè)單元，2992個(gè)節(jié)點(diǎn)（如圖4）。而且，由于縮減積分單元在顯示動(dòng)力學(xué)計(jì)算的過(guò)程中存在沙漏現(xiàn)象，即整個(gè)過(guò)程的動(dòng)能和勢(shì)能總和超過(guò)了總能量值，使得結(jié)果精度變差，所以本文采用了“Second-accuracy”的沙漏控制方法，對(duì)于網(wǎng)格的劃分及計(jì)算的選擇，是需要針對(duì)各自特定的使用場(chǎng)合，通過(guò)不斷的試用和比較，來(lái)選取最合適自己所分析的問(wèn)題的方案。

1.2 邊界條件處理

      在本文中對(duì)于軸承處的邊界條件處理，分為了兩種情況討論，分別為鉸支和考慮滾動(dòng)軸承力的支承。首先，由于六面體單元的節(jié)點(diǎn)只有3個(gè)自由度，沒(méi)有旋轉(zhuǎn)自由度，所以本文在軸上設(shè)置了參考點(diǎn)，通過(guò)對(duì)參考點(diǎn)施加恒定的轉(zhuǎn)動(dòng)速度來(lái)帶動(dòng)整個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)。

   ,廠房降溫設(shè)備;   在鉸支情況下我們采取的邊界條件如下：全約束靠近渦輪盤一側(cè)的與軸承配合的連接面，而另一側(cè)與軸承配合的連接面處允許其軸向竄動(dòng)。

      對(duì)于軸承力，綜合考慮了軸承徑向間隙、非線性赫茲接觸以及支承剛度的周期變化等因素后，建立的滾動(dòng)軸承支承力[5]如下：

      滾動(dòng)軸承的實(shí)際接觸角與軸承間隙時(shí)有關(guān)的，但在上式中并沒(méi)有考慮滾動(dòng)軸承的實(shí)際接觸角，本文將滾動(dòng)軸承的實(shí)際接觸角也計(jì)入公式中。設(shè)滾動(dòng)軸承的接觸角為 ，則

      為了驗(yàn)證本文改進(jìn)后的滾動(dòng)軸承力是否正確，與文獻(xiàn)[6]中，Mevel建立的滾動(dòng)軸承力進(jìn)行了比較。轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度為低轉(zhuǎn)速300 r/min時(shí)，可以觀察到由于軸承內(nèi)部剛度周期變化所引起的變?nèi)岫日駝?dòng)——VC振動(dòng)（varying compliance vibration），VC振動(dòng)的頻率為旋轉(zhuǎn)頻率的BN倍，BN是和軸承有關(guān)的系數(shù)，它取決于軸承尺寸。圖6為采用本文模型計(jì)算得到的X、Y方向振動(dòng)位移，從圖6中可以清楚的看出，X、Y方向的運(yùn)動(dòng)是周期的，并十分明顯的表現(xiàn)出了滾珠的通過(guò)頻率，當(dāng)一個(gè)滾珠離開(kāi)載荷區(qū)的時(shí)候，轉(zhuǎn)子下降，并接觸一個(gè)新的滾珠，使顫振迅速出現(xiàn)和消失。該計(jì)算結(jié)果與Mevel[6]的計(jì)算結(jié)果（如圖5）達(dá)到了較好的一致性，說(shuō)明本文進(jìn)行改進(jìn)后的滾動(dòng)軸承力的計(jì)算公式的正確性。同時(shí)，由圖7的頻譜上可以看出，軸承的振動(dòng)表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)頻率的BN倍及其諧波。   Fukata[7]的研究也表明，當(dāng)轉(zhuǎn)速在遠(yuǎn)離X和Y方向兩個(gè)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，運(yùn)動(dòng)是周期的，表現(xiàn)出滾珠的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和它的諧波，這再一次驗(yàn)證了本文改進(jìn)后計(jì)算結(jié)果的正確性。

1.3 載荷施加

      在鉸支情況下，施加的載荷是：整個(gè)轉(zhuǎn)子受重力的作用（如圖8），然后可以通過(guò)修改密度來(lái)達(dá)到實(shí)現(xiàn)偏心的目的。

      對(duì)于滾動(dòng)軸承力支承條件下，則將滾動(dòng)軸承力施加在軸承處，但在ABAQUS中，像這種包含位移和速度參數(shù)的載荷并不能直接加載，需要借助于ABAQUS提供的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)subroutine來(lái)實(shí)現(xiàn)，具體來(lái)說(shuō)就是選用其中的VDLOAD子程序來(lái)寫入。程序以Fortran軟件為平臺(tái)接入，VDLOAD子程序的格式如下：

  subroutine vdload (

C Read only (unmodifiable)variables -

     1 nblock, ndim, stepTime, totalTime,

     2 amplitude, curCoords, velocity, dirCos, jltyp, sname,

C Write only (modifiable) variable -

     1 value )

      include 'vaba_param.inc'

      dimension curCoords(nblock,ndim), velocity(nblock,ndim),

     1  dirCos(nblock,ndim,ndim), value(nblock)

      character*80 sname

      do 100 k=1, nblock

       USER CODING TO DEFINE VALUE

100   continue

      return

      end

      其中nblock，ndim，stepTime，totalTime，amplitude，curCoords，velocity，dirCos，jltyp，sname為subroutine提供的軟件接口，通過(guò)這些參數(shù)可以調(diào)用計(jì)算過(guò)程中模型某個(gè)或某些節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)、速度等信息，還包含運(yùn)算的時(shí)間步長(zhǎng)、載荷的類型的信息。

      在ABAQUS中，并不能對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)加載這種載荷，只能在桿單元、面單元和體單元上加載，因此我們借助桿單元來(lái)將滾動(dòng)軸承力加載在轉(zhuǎn)子與軸承接觸的地方。具體的方法是在ABAQUS中建立兩段桿單元，分別與轉(zhuǎn)子tie在一起，tie在一起的節(jié)點(diǎn)具有完全相同的位移及轉(zhuǎn)速。將滾動(dòng)軸承力加載在這兩段桿單元上，如圖9。

2.1 轉(zhuǎn)子不平衡

      在ABAQUS中，通過(guò)修正一部分密度值，可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子不平衡的設(shè)置。對(duì)于上述建立的增壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的三維實(shí)體模型，采用這個(gè)方法實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子的不平衡，并進(jìn)行了動(dòng)特性分析，圖10-圖12是在不同的轉(zhuǎn)速下的X方向時(shí)域波形圖、轉(zhuǎn)子軌跡圖及頻譜圖。綜合比較，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)的原始時(shí)間波形為簡(jiǎn)諧波，其軸心軌跡呈圓形，并且在振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖中，以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的基頻成分為主，在升降速的過(guò)程中，當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速小于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速的增加而上升（如圖10-11），但在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速大于臨界轉(zhuǎn)速之后，振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速的增加法反而減小了（如圖11-12）。