摘要： 闡述了在不影響葉片做功能力和不降低葉片強度的情況下，對葉片前后緣進行了 Bizer 曲線修正。并提供了添加葉片前后小圓的詳細過程，最后對用該方法設計的某個基元級葉型進行了數(shù)值模擬。

關鍵詞 ：軸流式壓縮機；葉片；基元級； Bizer 曲線；造型

中圖分類號： TH453 文獻標識碼： B

文章編號： 1006-8155 （ 2009 ） 02-0034-04

The Modeling Method for Axia-flow Compressor Blade with Elementary Stage by Modifying the Pre-edge or Post-edge Based on Bizer Curves

Abstract: In this paper, under the condition of not influencing the working ability of blade and not reducing the blade strength, the pre-edge and post-edge are modified by Bizer curves. And the detail process of adding pre and post circular arcs in blade is offered. At last, the numerical simulation for one blade with elementary stage designed by this method is carried out.

Key words: Axia-flow compressor; blade; elementary stage ; Bizer curve; modeling

1 　概述

　　在完成了壓縮機氣動設計，即設計出了葉片進口氣流角β1 ，出口氣流角β2 ，攻角i和落后角δ等后，則需要根據(jù)氣動參數(shù)進行基元級葉片造型，然后在基元級的基礎上根據(jù)一定規(guī)律對基元級積疊，這是生成葉片的一般步驟。本文將對基元級造型過程中所遇到的問題以及解決方法加以詳細論述。

　　基元級葉型設計很多角度，本文使用的角度符號列于表 1 ，其對應關系見圖 1 。

2　 基元級傳統(tǒng)造型方法

2.1　 中線選擇和確定

　　壓縮機基元級中經(jīng)常采用的中線形式有單圓弧、雙圓弧和拋物線。由于拋物線形中線具有良好的“保凸性”，采用這種形式的中線。

　　拋物線中線的一般方程為

2.2　 型面生成

　　壓縮機常用的原始葉型有 NACA65 、 C4 和 BC6 。選擇好原始葉型后，將中線按照原始葉型的坐標比例分割，然后在各分割點上沿中線法向疊加厚度，即分別向中線兩側延伸一半厚度。最后將吸力面和壓力面各點用光滑曲線相連，則生成基元級葉片。

3　 前后緣 Bezier 曲線修正法

3.1　 “失真”現(xiàn)象

　　連接離散數(shù)據(jù)點時常用的數(shù)學工具是三次樣條曲線，它能使在插值點處曲線的一階和二階導數(shù)連續(xù)，因而能夠保證十分好的光滑性。關于三次樣條曲線見文獻 [1] 。但是在按照上述步驟疊加厚度后，用三次樣條曲線將吸力面和壓力面的離散點連接會發(fā)生一種“失真”現(xiàn)象，即對于某些葉型，通過光滑曲線相連，其前緣和后緣的局部會發(fā)生不符合實際的跳動，違背了葉片表面的光滑性原則。

　　對于 NACA65 葉型基元級，在葉片吸力面前緣會產(chǎn)生“失真”現(xiàn)象，見圖 2 。對于 C4 葉型在吸力面前緣會發(fā)生與 NACA65 葉型相類似的“失真”現(xiàn)象。對于 BC6 葉型除在吸力面前緣發(fā)生與 NACA65 葉型相類似的“失真”現(xiàn)象外，在吸力面的后緣處也發(fā)生了“失真”現(xiàn)象，見圖 3 。

　　對于 NACA65 葉型，給定了 26 個原始插值點；對于 C4 和 BC6 葉型，則給定了 17 個原始插值點。如果利用所有的原始點構造 Bezier 曲線，雖然能夠得到足夠光滑的葉片型面，但是由于 Bezier 曲線并不通過所有點，這樣葉片的厚度勢必有所減小，從而削弱了葉片的強度和做功能力。

　　經(jīng)過對 3.1 中“失真”現(xiàn)象的仔細研究，對于上述 3 種葉型都發(fā)生在前后緣 6 個點的范圍之內，因而可以只針對吸力面和壓力面前后緣 6 個點進行 Bezier 曲線修正。這樣得到的葉型雖然在前后緣損失了微小的厚度，但卻保證了型面的光滑和最大厚度的不缺失。

　　

　　NACA65 葉型前緣修正后見圖 4 ， BC6 葉型后緣修正后見圖 5 。從圖中看出，由葉型原始點所唯一確定的 Bezier 曲線光滑地構造出了前后緣型線，且相當好地接近原始點連線，避免了過多的厚度損失，保證了葉型強度。

3.3 　前后緣小圓添加方法

　　為了使葉型能夠在寬廣地來流條件下有效地工作，需要在前緣添加小圓。在利用上述方法生成了光滑型面的基礎上，可以十分方便地在前后緣添加小圓。

　　添加小圓的關鍵在于尋找圓與吸力面和壓力面型線的切點，而小圓的半徑可以根據(jù)相關圖表或經(jīng)驗數(shù)據(jù)選取。

切點的確定采用逐點掃描方法，其中用到相當多的解析幾何知識。步驟如下：

　　（1）分別在吸力面和壓力面假設切點；

　�。�2）根據(jù)選定的小圓半徑找出對應切點的圓心；

　　（3）比較兩圓心的距離。若滿足誤差要求，則切點和圓心確定，否則移動切點位置，直至滿足誤差為止。

　　以 NACA65 葉型為例，添加前后緣小圓后葉型見圖 6 。

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